Adição e Subtração de monômios

Para iniciarmos as operações devemos saber o que são termos semelhantes.
Dizemos que um termo é semelhante do outro quando suas partes literais são idênticas. Veja:

► 5x² e 42x são dois termos, as suas partes literais são x² e x, as letras são iguais, mas o expoente não, então esses termos não são semelhantes.

► 7ab² e 20ab² são dois termos, suas partes literais são ab² e ab², observamos que elas são idênticas, então podemos dizer que são semelhantes.


►Adição e subtração de monômios

Só podemos efetuar a adição e subtração de monômios entre termos semelhantes. E quando os termos envolvidos na operação de adição ou subtração não forem semelhantes, deixamos apenas a operação indicada.
Veja:

Dado os termos 5xy², 20xy², como os dois termos são semelhantes eu posso efetuar a adição e a subtração deles.

• 5xy² + 20xy² devemos somar apenas os coeficientes e conservar a parte literal.
        25 xy²

• 5xy² - 20xy² devemos subtrair apenas os coeficientes e conservar a parte literal.
    - 15 xy2

Veja alguns exemplos:

• x² - 2x² + x² como os coeficientes são frações devemos tirar o mmc de 6 e 9.
  6      9

3x² - 4 x² + 18 x²
            18

17x²
18

• 4x² + 12y³ – 7y³ – 5x² devemos primeiro unir os termos semelhantes.


12y³ – 7y³ + 4x² – 5x² agora efetuamos a soma e a subtração.

5y³ – x² como os dois termos restantes não são semelhantes, devemos deixar apenas indicado à operação dos monômios.

• Reduza os termos semelhantes na expressão 4x² – 5x -3x + 2x². Depois calcule o seu valor numérico da expressão.

4x² – 5x - 3x + 2x² reduzindo os termos semelhantes.
4x² + 2x² – 5x - 3x
6x² - 8x os termos estão reduzidos, agora vamos achar o valor numérico dessa expressão.

Para calcularmos o valor numérico de uma expressão devemos ter o valor de sua incógnita, que no caso do exercício é a letra x.

Vamos supor que x = - 2, então substituindo no lugar do x o -2 termos:

6x² - 8x
6 . (-2)² – 8 . (-2) =

6 . 4 + 16 =

24 + 16

40

Fonte: Mundo Educação